Qual a energia mínima exigida para produção de pares por um fóton e por que é necessária a presença de um núcleo?

Energia mínima: \(E_\gamma \ge 2m_e c^2 = 1{,}022\ \text{MeV}\).
Papel do núcleo: fornece recoil para conservar momento linear durante a conversão do fóton em par.

Explicação:
Para criar um par elétron–pósitron é preciso fornecer ao menos a energia de repouso dos dois elétrons: \(E_\gamma \ge 2m_e c^2\).
Além da energia, deve haver conservação de momento: um fóton isolado não consegue simultaneamente conservar energia e momento ao gerar duas partículas de massa — o núcleo (ou outro campo externo) absorve momento por recoil.
A energia excedente vira energia cinética das partículas (e uma pequena parte pode ir ao recoil do núcleo): \(K_{\text{tot}}\approx E_\gamma-2m_e c^2\).

Exemplo:
Caso 1: fóton de \(0{,}8\ \text{MeV}\) — não forma par ( \(0{,}8<1{,}022\ \text{MeV}\) ).
Caso 2: fóton de \(2{,}5\ \text{MeV}\) — forma par; energia cinética disponível aproximada: \(K_{\text{tot}}\approx 2{,}5-1{,}022=1{,}478\ \text{MeV}.\)