Flashcard FC284393
Qual o fator de redução da atividade após n meias-vidas e como varia a intensidade de uma fonte pontual ao mudar de distância r1 para r2?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Qual o fator de redução da atividade após n meias-vidas e como varia a intensidade de uma fonte pontual ao mudar de distância r1 para r2?
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Resposta
Atividade: reduz por fator \(2^{-n}\). Intensidade: varia como \(1/r^2\), logo razão \(I_2/I_1=(r_1/r_2)^2\).Explicação:
Após n meias-vidas a atividade fica \(A=A_0/2^n\).
A intensidade de uma fonte pontual a distância r segue \(I\propto 1/r^2\), então ao passar de \(r_1\) para \(r_2\): \(I_2=I_1\,(r_1/r_2)^2\).
Combinando os efeitos: \(I_{\text{final}}=I_0\;2^{-n}\;(r_1/r_2)^2\).
Exemplo:
Suponha \(I_0=100\ \mu\text{Gy/h}\) medidos a \(r_1=2\ \text{m}\). Após \(n=3\) meias-vidas e medindo a \(r_2=6\ \text{m}\):
\(2^{-3}=1/8\)
\(\displaystyle\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2=\left(\frac{2}{6}\right)^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}\)
Fator combinado \(=\frac{1}{8}\times\frac{1}{9}=\frac{1}{72}\).
Nova taxa: \(I_{\text{final}}=100\times\frac{1}{72}\approx 1{,}39\ \mu\text{Gy/h}\).
Veja como foi cobrado:
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