Flashcard FC284395
Qual a expressão da taxa de exposição em um ponto no prolongamento de uma fonte linear retilínea de comprimento L, densidade linear η e constante específica Γ, situado a uma distân
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Qual a expressão da taxa de exposição em um ponto no prolongamento de uma fonte linear retilínea de comprimento L, densidade linear η e constante específica Γ, situado a uma distância a de uma extremidade?
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Resposta
\( \dot{X}=\Gamma\,\eta\!\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+L}\right)\)Derivação: para um elemento \(dx\) da fonte, \(d\dot{X}=\Gamma\,\eta\,\dfrac{dx}{(a+x)^2}\). Integrando de \(0\) a \(L\) obtém‑se a fórmula acima.
exemplo: calcular para \(L=10\ \mathrm{cm}\), \(\eta=0{,}5\ \mathrm{MBq/cm}\), \(\Gamma=2{,}58\times10^{-2}\ \mathrm{C\cdot cm^2/(kg\cdot h\cdot GBq)}\) e \(a=5\ \mathrm{cm}\).
Converter \(\eta\): \(0{,}5\ \mathrm{MBq/cm}=0{,}5\times10^{-3}\ \mathrm{GBq/cm}=5{,}0\times10^{-4}\ \mathrm{GBq/cm}.\)
\(\displaystyle \dot{X}=\Gamma\eta\Big(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+L}\Big) =2{,}58\times10^{-2}\times5{,}0\times10^{-4}\times\Big(\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\Big)\)
\(\displaystyle =1{,}29\times10^{-5}\times\frac{2}{15}=1{,}72\times10^{-6}\ \mathrm{C/(kg\cdot h)}=1{,}72\ \mu\mathrm{C/(kg\cdot h)}.\)
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