O que é a vida média de um elemento radioativo e como ela se relaciona com a constante de decaimento λ?

τ = 1/λ, é o intervalo de tempo em que a atividade cai a 1/e do valor inicial.

Explicação:
A atividade obedece \(A(t)=A_0e^{-\lambda t}\). Definindo τ tal que \(A(\tau)=A_0/e\), tem-se \(e^{-\lambda\tau}=e^{-1}\) e, portanto, \(\tau=1/\lambda\).
Isso representa o tempo médio de vida das partículas instáveis.

Exemplo:
Se \(\lambda=0{,}02\ \mathrm{s^{-1}}\), então \( \tau=\frac{1}{\lambda}=\frac{1}{0{,}02}=50\ \mathrm{s}.\)
Após 50 s, \(A(50)=A_0e^{-0{,}02\cdot50}=A_0e^{-1}=A_0/ e\).