O que representa fisicamente a constante de decaimento λ de um radionuclídeo?

Resposta

λ é a fração do número de núcleos que decai por unidade de tempo.

Explicação:
Em cada unidade de tempo decai uma fração λ do número instantâneo de núcleos, descrito pela equação diferencial \( \dfrac{dN}{dt} = -\lambda N \).
A solução é \(N(t)=N_0 e^{-\lambda t}\) e a atividade é \(A=\lambda N\).
A meia-vida relaciona-se por \(t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\lambda}\).

Exemplo:
Suponha \(N_0=2000\) núcleos e \(\lambda=0.05\ \mathrm{s}^{-1}\).
Após \(t=10\) s: \(N(10)=2000\,e^{-0.05\times10}=2000\,e^{-0.5}\approx2000\times0.6065\approx1213\) núcleos.
A atividade naquele instante: \(A=\lambda N(10)=0.05\times1213\approx60.7\ \mathrm{s}^{-1}\).