Qual a razão física principal para detectores semicondutores apresentarem resolução energética muito melhor que detectores de cintilação?

Porque convertem diretamente a energia em muitos pares elétron-buraco (energia por par muito baixa), aumentando N e reduzindo as flutuações estatísticas, ainda beneficiadas pelo fator de Fano.

Explicação:
Detectores semicondutores geram um grande número N de portadores por energia E, com energia média por par \(w\) pequena. As flutuações relativas seguem aproximadamente \(\sqrt{F/N}\), onde \(F\) é o fator de Fano.
Assim, a largura do pico pode ser estimada por
\(\mathrm{FWHM}=2{,}355\sqrt{F\,w\,E}\).

Exemplo:
Considere um fóton de 500 keV.
Semicondutor (ex.: Si): \(w=3\ \mathrm{eV},\;F=0{,}1\) → \(N=\dfrac{500000\ \mathrm{eV}}{3\ \mathrm{eV}}\approx166667\).
\(\sigma_\text{rel}=\sqrt{\dfrac{F}{N}}\approx\sqrt{\dfrac{0{,}1}{166667}}\approx7{,}75\times10^{-4}\) → \(\mathrm{FWHM}\approx2{,}355\cdot\sigma_\text{rel}\approx0{,}18\%\).
Detectores de cintilação (efetivo): \(w\approx100\ \mathrm{eV},\;F\approx1\) → \(N\approx5000\).
\(\sigma_\text{rel}\approx\sqrt{\dfrac{1}{5000}}\approx1{,}41\times10^{-2}\) → \(\mathrm{FWHM}\approx3{,}33\%\).
Logo, o semicondutor produz picos muito mais estreitos, permitindo melhor separação e identificação de energias próximas.