Flashcard FC284469
Como se relacionam a constante de decaimento λ com a meia‑vida t_{1/2} e com a vida média τ?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Como se relacionam a constante de decaimento λ com a meia‑vida t_{1/2} e com a vida média τ?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}, \; \tau = \dfrac{1}{\lambda}.Partindo da lei de decaimento \(N(t)=N_0e^{-\lambda t}\), a meia‑vida é o tempo em que \(N(t)=N_0/2\), daí \(t_{1/2}=\ln2/\lambda\).
A vida média é o valor esperado do tempo de vida do decaimento, resultando em \(\tau=1/\lambda\).
Exemplo:
Suponha \(\lambda=0{,}3\ \mathrm{d^{-1}}\).
\(t_{1/2}=\dfrac{\ln2}{0{,}3}=\dfrac{0{,}693147}{0{,}3}\approx 2{,}31\ \mathrm{dias}\).
\(\tau=\dfrac{1}{0{,}3}\approx 3{,}33\ \mathrm{dias}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/283217
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em