Flashcard FC284515
Como se determina a velocidade de uma partícula a partir de sua energia cinética (em MeV) e sua massa (em u) pela aproximação não relativística?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Como se determina a velocidade de uma partícula a partir de sua energia cinética (em MeV) e sua massa (em u) pela aproximação não relativística?
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Resposta
Usando a fórmula \(v=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}\), convertendo MeV → J e u → kg antes de substituir.
Explicação:
1) Converter energia: \(1\ \text{eV}=1{,}602\times10^{-19}\ \text{J}\), logo \(1\ \text{MeV}=1{,}602\times10^{-13}\ \text{J}\).
2) Converter massa: \(1\ \text{u}=1{,}6605\times10^{-27}\ \text{kg}\).
3) Calcular \(v=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}\) (não relativístico) e verificar se \(v\ll c\) para validar a aproximação.
Exemplo:
Partícula: deúteron com massa ≈ \(2{,}014\ \text{u}\) e energia cinética \(1\ \text{MeV}\).
Converter massa: \(m=2{,}014\times1{,}6605\times10^{-27}\ \text{kg}=3{,}347\times10^{-27}\ \text{kg}\).
Converter energia: \(E=1\times1{,}602\times10^{-13}\ \text{J}=1{,}602\times10^{-13}\ \text{J}\).
Aplicar fórmula:
\(v=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\times1{,}602\times10^{-13}}{3{,}347\times10^{-27}}}\approx9{,}79\times10^{6}\ \text{m/s}.\)
Explicação:
1) Converter energia: \(1\ \text{eV}=1{,}602\times10^{-19}\ \text{J}\), logo \(1\ \text{MeV}=1{,}602\times10^{-13}\ \text{J}\).
2) Converter massa: \(1\ \text{u}=1{,}6605\times10^{-27}\ \text{kg}\).
3) Calcular \(v=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}\) (não relativístico) e verificar se \(v\ll c\) para validar a aproximação.
Exemplo:
Partícula: deúteron com massa ≈ \(2{,}014\ \text{u}\) e energia cinética \(1\ \text{MeV}\).
Converter massa: \(m=2{,}014\times1{,}6605\times10^{-27}\ \text{kg}=3{,}347\times10^{-27}\ \text{kg}\).
Converter energia: \(E=1\times1{,}602\times10^{-13}\ \text{J}=1{,}602\times10^{-13}\ \text{J}\).
Aplicar fórmula:
\(v=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\times1{,}602\times10^{-13}}{3{,}347\times10^{-27}}}\approx9{,}79\times10^{6}\ \text{m/s}.\)
Veja como foi cobrado:
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