Por que um fóton não pode ser totalmente absorvido por um elétron livre inicialmente em repouso?

Porque a conservação simultânea de energia e momento torna o processo impossível para um elétron livre em repouso.

Ao assumir absorção total, o elétron teria energia final \(E_f=m c^2+E_\gamma\) e momento \(p_f=E_\gamma/c\).
Aplicando a relação relativística \(E_f^2=(p_f c)^2+(m c^2)^2\) leva a uma contradição que exige \(E_\gamma=0\), logo a absorção completa é impossível.

Exemplo: produção de par elétron-pósitron por um fóton isolado.
O fóton inicial tem quadrivetor nulo de massa-invariante: \((E_\gamma/c)^2-p_\gamma^2=0\).
O sistema final (elétron+pósitron) tem massa de repouso mínimo \(2m_e\), portanto invariantesatisfaz \(M^2 c^4\ge (2m_e c^2)^2>0\).
Como não se pode transformar uma quantidade com invariante zero em outra com invariante positiva sem um corpo adicional que absorva momento, a produção de par exige a presença de um núcleo/átomo que absorva o recuo.