Flashcard FC284585
Por que detectores semicondutores têm melhor resolução energética que detectores gasosos?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Por que detectores semicondutores têm melhor resolução energética que detectores gasosos?
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Resposta
Porque a energia média para formar um par elétron‑buraco é muito menor, gerando muito mais portadores por mesma energia depositada e, assim, menor flutuação estatística.Explicação:
A quantidade média de pares é \(N=\dfrac{E}{W}\), onde \(E\) é a energia depositada e \(W\) a energia média por par.
A incerteza estatística aproximada é \(\sigma/N\sim 1/\sqrt{N}\) (reduzida ainda pelo fator de Fano).
Como \(W\) é muito menor em semicondutores (ex.: ~3–4 eV) que em gases (~30 eV), obtém‑se maior \(N\) e menor \(\sigma/N\).
Exemplo:
Suponha \(E=1\ \text{MeV}=10^6\ \text{eV}\).
Para silício (\(W\approx3{,}6\ \text{eV}\)): \(N_{Si}\approx\dfrac{10^6}{3{,}6}\approx2{,}78\times10^5\).
Para um gás (\(W\approx30\ \text{eV}\)): \(N_{gas}=\dfrac{10^6}{30}\approx3{,}33\times10^4\).
Relative uncertainties (Poisson):
Silício: \(1/\sqrt{N_{Si}}\approx0{,}19\%\).
Gás: \(1/\sqrt{N_{gas}}\approx0{,}55\%\).
Com isso, o semicondutor oferece resolução energética significativamente melhor; o efeito é ainda mais favorável quando se considera o fator de Fano, que reduz a dispersão real abaixo da previsão puramente poissoniana.
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