Ao fatorar termos que diferem apenas pela complementação de uma variável, qual identidade booleana permite eliminar essa variável e qual é o efeito sobre o fator comum?

\(\overline{X}+X=1\), portanto a soma das partes complementares vira 1 e sobra apenas o fator comum.

Explicação:
Ao agrupar termos com fator comum, aplica‑se a identidade de complementaridade para eliminar a variável que aparece complementada em um termo e não em outro. Assim a soma interna torna‑se 1 e resta o fator comum como resultado final.

exemplo:
\(F = M\overline{N}R + M\overline{N}\overline{R} + MN\)
\(= M\overline{N}(R+\overline{R}) + MN\)
\(= M\overline{N} + MN\)
\(= M(\overline{N}+N) = M\)