Como simplificar uma soma de produtos quando um mesmo literal aparece em todos os termos?

Fatore o literal comum; se a soma interna cobrir todas as combinações das demais variáveis, substitua por 1 e simplifique.

Explicação e exemplo:
Considere a função

\(T=\bar{F}\bar{D}\bar{E}+\bar{F}\bar{D}E+\bar{F}D\bar{E}+\bar{F}DE+DEF\).

Fatorando \(\bar{F}\):
\(T=\bar{F}(\bar{D}\bar{E}+\bar{D}E+D\bar{E}+DE)+DEF\).

Como \(\bar{D}\bar{E}+\bar{D}E+D\bar{E}+DE\) representa todas as combinações de \(D\) e \(E\), essa soma é 1. Logo:
\(T=\bar{F}+DEF\).

Interpretação: \(T=1\) sempre que \(F=0\); quando \(F=1\), apenas se \(D=1\) e \(E=1\).

Exemplo:
Se \(F=0\) então \(\bar{F}=1\) e \(T=1\).
Se \(F=1, D=1, E=1\) então \(DEF=1\) e \(T=1\). Caso contrário, \(T=0\).