Como o carbono-14 é formado na atmosfera?

Pela interação de nêutrons da radiação cósmica com núcleos de N-14, segundo a reação
\(^{14}\mathrm{N} + n \to ^{14}\mathrm{C} + p\).

Explicação:
Partículas da radiação cósmica geram nêutrons na alta atmosfera
os nêutrons colidem com núcleos de N-14, transformando-os em C-14
o C-14 forma CO2 e entra na biosfera; após a morte, decai com meia-vida de 5730 anos.

Exemplo:
Se um pedaço de carvão tem 25% do C-14 original, a fração remanescente é \(N/N_0=0{,}25\). Da relação de decaimento por meia-vida:
\( \dfrac{N}{N_0}=2^{-t/5730} \Rightarrow t = 5730\log_2\!\left(\dfrac{N_0}{N}\right)\).
Aqui \(t=5730\log_2(4)=5730\cdot2=11460\) anos, ou seja, o material tem ~11460 anos.