Como expressar a atividade específica (Bq/kg) de um isótopo puro em função da sua meia-vida e do número de massa?

\(A/m=\lambda\,\dfrac{1000\,N_A}{Y}\), com \(\lambda=\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}\).

Explicação:
Para 1 kg do isótopo puro, o número de mols é \(1000/Y\) (g · mol⁻¹), logo o número de átomos é \(N=(1000/Y)N_A\).
Assim a atividade por massa é \(A/m=\lambda\,N/m=\lambda\,(1000\,N_A)/Y\), dependendo apenas de \(Y\) e de \(T_{1/2}\) (via \(\lambda\)).

Exemplo: considere o isótopo Co-60 (Y=60) com \(T_{1/2}=5{,}27\) anos.
\(T_{1/2}=5{,}27\times 31557600\ \text{s}\approx 1{,}66\times10^{8}\ \text{s}\)
\(\lambda=\dfrac{\ln 2}{T_{1/2}}\approx \dfrac{0{,}6931}{1{,}66\times10^{8}}\approx 4{,}17\times10^{-9}\ \text{s}^{-1}\)
Número de átomos por kg: \(\dfrac{1000}{60}N_A\approx 1{,}0037\times10^{25}\)
Atividade específica: \(A/m=\lambda\dfrac{1000N_A}{Y}\approx 4{,}17\times10^{-9}\times1{,}0037\times10^{25}\approx 4{,}2\times10^{16}\ \text{Bq/kg}.\)