Flashcard FC284686
Qual a relação matemática entre a idade T e a inclinação da isócrona em um método de datação isotópica?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Qual a relação matemática entre a idade T e a inclinação da isócrona em um método de datação isotópica?
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Resposta
m = e^{\lambda T}-1, ou seja, a inclinação cresce com T.A partir da forma linear da isócrona \(y(x)=y_0 + x\big(e^{\lambda T}-1\big)\) a inclinação é \(m=e^{\lambda T}-1\).
Invertendo, a idade obtém-se por \(T=\dfrac{\ln(1+m)}{\lambda}\).
Exemplo:
Se a inclinação medida for \(m=0{,}5\) e a constante de decaimento for \(\lambda=2\times10^{-10}\ \text{ano}^{-1}\), então
\(T=\dfrac{\ln(1+0{,}5)}{2\times10^{-10}}=\dfrac{\ln(1{,}5)}{2\times10^{-10}}\approx\dfrac{0{,}405465}{2\times10^{-10}}\approx2{,}03\times10^{9}\ \text{anos}.\)
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