Flashcard FC284718
Como a dependência \( \text{FWHM}\propto\sqrt{F\,w\,E}\) explica a superior resolução energética de detectores semicondutores em relação a cintiladores e detectores a gás?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Como a dependência \( \text{FWHM}\propto\sqrt{F\,w\,E}\) explica a superior resolução energética de detectores semicondutores em relação a cintiladores e detectores a gás?
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Resposta
Porque semicondutores têm w (energia por quantum) e F (fator de Fano) menores, gerando mais quanta com menores flutuações, o que reduz a FWHM.Explicação:
A largura do pico segue \( \text{FWHM}\propto\sqrt{F\,w\,E}\).
Valores menores de w e F implicam menor produto \(F\,w\) e, portanto, menor FWHM para a mesma energia depositada \(E\).
Semicondutores (ex.: Si) produzem muitos pares elétron-buraco com baixo F, cintiladores convertem em fótons com maior w efetivo e maior variação ligada à coleta óptica, e detectores a gás geram poucos íons (maiores flutuações).
Exemplo:
Considere \(E=1\,\text{keV}\). Valores ilustrativos: para Si: \(w=3{,}6\ \text{eV},\ F=0{,}1\). Para NaI(Tl): \(w\sim125\ \text{eV},\ F\sim0{,}2\). Para gás Xe: \(w\sim22\ \text{eV},\ F\sim0{,}2\).
Calcule \(F\,w\,E\) e sua raiz:
Si: \(FwE=0{,}1\cdot3{,}6\cdot1000=360\Rightarrow\sqrt{360}\approx19\).
NaI: \(0{,}2\cdot125\cdot1000=25000\Rightarrow\sqrt{25000}\approx158\).
Xe: \(0{,}2\cdot22\cdot1000=4400\Rightarrow\sqrt{4400}\approx66\).
Resultado: Si tem o menor valor proporcional à FWHM (melhor resolução), seguido por Xe e por NaI(Tl).
Veja como foi cobrado:
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