Flashcard FC284735
Qual é a expressão de De Broglie para o comprimento de onda de uma partícula não-relativística em função da energia cinética T?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Qual é a expressão de De Broglie para o comprimento de onda de uma partícula não-relativística em função da energia cinética T?
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Resposta
\(λ=\dfrac{h}{\sqrt{2mT}}\)Partindo de \(λ=\dfrac{h}{p}\) e da energia cinética não-relativística \(T=\dfrac{p^{2}}{2m}\), tem-se \(p=\sqrt{2mT}\); substituindo em \(λ\) obtém-se a fórmula acima.
Unidades: \(T\) em J, \(m\) em kg e \(h\) em J·s resultam em \(λ\) em m.
Exemplo:
Considere um elétron com energia cinética \(T=50\ \text{eV}\).
Conversão: \(T=50\times 1{,}602\times 10^{-19}\ \text{J}=8{,}01\times 10^{-18}\ \text{J}\).
Usando \(m_{e}=9{,}11\times 10^{-31}\ \text{kg}\) e \(h=6{,}626\times 10^{-34}\ \text{J·s}\):
\(λ=\dfrac{h}{\sqrt{2m_{e}T}}=\dfrac{6{,}626\times 10^{-34}}{\sqrt{2\cdot 9{,}11\times 10^{-31}\cdot 8{,}01\times 10^{-18}}}\ \text{m}\approx 1{,}73\times 10^{-10}\ \text{m}.\)
Veja como foi cobrado:
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