Qual é a forma temporal da taxa de decaimento quando cada núcleo tem probabilidade constante de decair por unidade de tempo?

Decai exponencialmente: \(A(t)=A_0 e^{-\lambda t}\).

Explicação:
A hipótese de probabilidade constante por unidade de tempo leva à equação diferencial
\( \dfrac{dN}{dt}=-\lambda N \).
Integrando obtém-se \( N(t)=N_0 e^{-\lambda t} \).
Como a atividade é \( A(t)=\lambda N(t) \), segue \( A(t)=A_0 e^{-\lambda t} \).
Relação com meia-vida: \( t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{\lambda} \).

Exemplo:
Se a meia-vida é 5 dias e a atividade inicial é 800 Bq, então \( \lambda=\dfrac{\ln 2}{5}\).
Após 10 dias: \( A(10)=800\,e^{-(\ln2/5)\cdot10}=800\,e^{-2\ln2}=800/4=200\ \mathrm{Bq}.\)