Quando um elétron decai para um nível de energia mais baixo, como se relaciona a diferença de energia ΔE com a frequência ν da radiação emitida?

Emissão de fóton com ν = ΔE/h.

Explicação:
A energia perdida pelo elétron é convertida em um fóton cuja energia é \(E_{\text{fóton}}=h\nu\).
Pela conservação de energia: \( \Delta E = h\nu \Rightarrow \nu=\dfrac{\Delta E}{h}.\)

Exemplo:
Considere níveis com energias 3 eV e 1 eV. Então:
\( \Delta E = 3\,\mathrm{eV}-1\,\mathrm{eV}=2\,\mathrm{eV}=2\times1.602\times10^{-19}\,\mathrm{J}=3.204\times10^{-19}\,\mathrm{J}.\)
\( \nu=\dfrac{3.204\times10^{-19}}{6.626\times10^{-34}}\approx4.83\times10^{14}\,\mathrm{Hz}.\)
\( \lambda=\dfrac{c}{\nu}\approx\dfrac{3.00\times10^{8}}{4.83\times10^{14}}\approx6.21\times10^{-7}\,\mathrm{m}=621\,\mathrm{nm}\) — luz visível (vermelha).