Qual é a relação entre a diferença de potencial V que acelera um elétron e o comprimento de onda mínimo do fóton que pode ser emitido?

\(\lambda_{\min}=\dfrac{hc}{eV}\)

Explicação:
Um elétron acelerado por uma diferença de potencial \(V\) adquire energia cinética \(K=eV\). Se essa energia for totalmente convertida em um único fóton, a energia máxima do fóton é \(E_{\max}=eV\). Como \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\), igualando \(E\) a \(eV\) e isolando \(\lambda\) obtém‑se \(\lambda_{\min}=\dfrac{hc}{eV}\).

Exemplo:
Para \(V=30\ \text{kV}\):
\(\lambda_{\min}=\dfrac{hc}{eV}=\dfrac{(6{.}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s})(3{.}00\times10^{8}\,\mathrm{m/s})}{(1{.}602\times10^{-19}\,\mathrm{C})(3{.}0\times10^{4}\,\mathrm{V})}\)
\(\lambda_{\min}\approx 4{.}14\times10^{-11}\ \mathrm{m}=0{.}0414\ \mathrm{nm}\)