Como varia o poder de ionização (-dE/dx) de uma partícula carregada não relativística à medida que ela desacelera e por que ocorre o pico de Bragg?

Resposta

O poder de ionização aumenta ao desacelerar (aprox. \(-\frac{dE}{dx}\propto\frac{1}{v^2}\)), atinge um máximo (pico de Bragg) e depois cai quando a partícula captura elétrons e se neutraliza.

Ao reduzir a velocidade, a interação com elétrons do meio dura mais e -dE/dx cresce aproximadamente como \(1/v^2\), produzindo o pico de Bragg próximo ao fim da trajetória.
Quando a partícula perde muita energia, há captura parcial/total de elétrons (ex.: carga +2 → +1 → 0), reduzindo a ionização e fazendo a curva cair até zero.

Exemplo:
Considere uma partícula cuja velocidade é reduzida à metade; pela dependência \( -\frac{dE}{dx}\propto\frac{1}{v^2}\), o poder de ionização aumenta por um fator
\( \displaystyle \frac{1/(v/2)^2}{1/v^2} = \frac{1}{(1/4)} = 4.\)
Aplicação prática: em radioterapia por prótons, explora-se o pico de Bragg para concentrar dose no tumor, porque prótons lentos depositam muito mais energia perto do fim do alcance.