Em uma câmara de placas paralelas com campo uniforme e coleta completa, de que depende a carga induzida máxima num eletrodo?

Resposta

Depende apenas da carga total gerada (número de pares iônicos), independentemente da posição de geração.

Pelo teorema de Shockley–Ramo a carga induzida por uma carga \(q\) é \(Q_{ind}=q\,[\phi_w(\text{final})-\phi_w(\text{inicial})]\).
Para um par iônico gerado na mesma posição, a soma das contribuições do negativo e do positivo dá
\(Q_{ind,total}=q[ \phi_w(\text{final}_+) - \phi_w(\text{init}) ] + (-q)[ \phi_w(\text{final}_-) - \phi_w(\text{init}) ]\).
Em placas paralelas \(\phi_w\) é linear e, com coleta total \(\phi_w(\text{final}_+)=1\) e \(\phi_w(\text{final}_-)=0\), resultando em \(Q_{ind,total}=q\), independente de \(\phi_w(\text{init})\).
exemplo:
Considere \(N\) pares gerados em posições quaisquer entre placas; cada par contribui com \(q=e=1{,}6\times10^{-19}\,\mathrm{C}\).
Para \(N=1000\): \(Q_{total}=N\cdot e=1000\times1{,}6\times10^{-19}=1{,}6\times10^{-16}\,\mathrm{C}\).