Flashcard FC284797
Por que a densidade média do núcleo é aproximadamente independente do número de massa A?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Por que a densidade média do núcleo é aproximadamente independente do número de massa A?
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Resposta
Porque \(R\propto A^{1/3}\), o fator \(A\) cancela em \(\rho=\dfrac{M}{V}=\dfrac{A m_N}{\tfrac{4}{3}\pi R^3}\).Explicação:
Partindo de \( \rho=\dfrac{M}{V}=\dfrac{A\,m_N}{\tfrac{4}{3}\pi R^3}\) e usando \(R=r_0A^{1/3}\), temos
\(\displaystyle \rho=\dfrac{A\,m_N}{\tfrac{4}{3}\pi (r_0A^{1/3})^3}=\dfrac{A\,m_N}{\tfrac{4}{3}\pi r_0^3 A}=\dfrac{m_N}{\tfrac{4}{3}\pi r_0^3}\),
logo \(\rho\) não depende de \(A\), apenas de \(m_N\) e \(r_0\).
Exemplo:
Usando \(m_N=1{,}67\times10^{-27}\,\mathrm{kg}\) e \(r_0=1{,}25\times10^{-15}\,\mathrm{m}\):
\(\displaystyle \rho=\dfrac{1{,}67\times10^{-27}}{\tfrac{4}{3}\pi(1{,}25\times10^{-15})^3}\approx2{,}04\times10^{17}\ \mathrm{kg/m^3}.\)
Veja como foi cobrado:
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