Flashcard FC284798
De que depende, em primeira aproximação, a energia de um fóton gama emitido por um núcleo?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
De que depende, em primeira aproximação, a energia de um fóton gama emitido por um núcleo?
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Resposta
Pela diferença de energia entre os estados nucleares inicial e final, com pequena correção por recuo.Explicação:
Emissão gama obedece à conservação da energia, então
\(E_{\gamma}=E_i-E_f-E_{recuo}\).
O termo \(E_{recuo}\) é a energia perdida pelo núcleo devido ao recuo; para núcleos pesados é geralmente desprezível frente à diferença de níveis, mas existe e pode ser relevante em medições de alta precisão.
Exemplo:
Considere uma transição com diferença de níveis \(\approx 1\ \text{MeV}\) emitida por um núcleo de massa \(M=100\ \text{u}\) (1 u = 931.5 MeV/\(c^2\)).
Calcule o recuo aproximado usando \(E_{recuo}\approx\dfrac{E_{\gamma}^2}{2Mc^2}\):
\(M=100\times931.5=93150\ \text{MeV}/c^2\)
\(E_{recuo}\approx\dfrac{(1\ \text{MeV})^2}{2\times93150\ \text{MeV}} \approx 5.37\times10^{-6}\ \text{MeV}=5.37\ \text{eV}\).
Assim, o fóton tem aproximadamente \(1\ \text{MeV}-5.37\ \text{eV}\approx0.9999946\ \text{MeV}\), mostrando que a energia depende essencialmente dos níveis iniciais/finais com a correção do recuo.
Veja como foi cobrado:
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