Flashcard FC284810
Como a dose de uma fonte pontual depende da distância e do tempo de exposição?
Questões sem classificação de assunto (Física)
IDECAN · 2014
Como a dose de uma fonte pontual depende da distância e do tempo de exposição?
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Resposta
A dose é proporcional ao tempo e inversamente proporcional ao quadrado da distância: \(D \propto \dfrac{t}{r^{2}}\).Explicação:
A taxa de dose de uma fonte pontual varia como \(1/r^{2}\). Assim a dose recebida acumulada pode ser escrita como \(D = k\,\dfrac{t}{r^{2}}\), com \(k\) constante de proporcionalidade.
Logo, duplicar o tempo duplica a dose; duplicar a distância reduz a dose por um fator 4.
Exemplo:
Considere dois procedimentos diferentes:
Procedimento A: \(t_{A}=30\) s, \(r_{A}=60\) cm → \(D_{A}\propto \dfrac{30}{60^{2}}=\dfrac{30}{3600}\approx0{,}00833\).
Procedimento B: \(t_{B}=20\) s, \(r_{B}=40\) cm → \(D_{B}\propto \dfrac{20}{40^{2}}=\dfrac{20}{1600}=0{,}0125\).
Conclusão: apesar de B ter menor tempo, a menor distância faz \(D_{B}>D_{A}\).
Demonstração da vantagem da distância: se dobrarmos tempo e dobrarmos distância: \(D'=\dfrac{2t}{(2r)^{2}}=\dfrac{2t}{4r^{2}}=\dfrac{1}{2}\dfrac{t}{r^{2}}\), ou seja, a dose fica pela metade.
Veja como foi cobrado:
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