Flashcard FC302782
Quais são as condições de falsidade de uma disjunção, de uma conjunção e de uma condicional que permitem deduzir valores de proposições simples?
Lógica de Proposições
FGV · 2023
Quais são as condições de falsidade de uma disjunção, de uma conjunção e de uma condicional que permitem deduzir valores de proposições simples?
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Resposta
Disjunção falsa → ambos os componentes são falsos.
Conjunção falsa → pelo menos um componente é falso (se um for verdadeiro, o outro é falso).
Condicional falsa → antecedente verdadeiro e consequente falso.
Explicação e exemplo:
Considere as fórmulas \(a \lor b\), \(\sim b \land c\) e \(c \to d\).
Se \(a \lor b\) é falsa, então \(a=F\) e \(b=F\).
Como \(b=F\), temos \(\sim b=V\); se \(\sim b \land c\) é falsa, então, para a conjunção ser falsa com \(\sim b=V\), deve ter \(c=F\).
Por fim, \(c\to d\) só seria falsa se \(c=V\) e \(d=F\), mas aqui \(c=F\), portanto a condicional é verdadeira (e não impõe \(d\)).
Assim, a aplicação direta das condições de falsidade permite deduzir os valores das proposições simples passo a passo.
Conjunção falsa → pelo menos um componente é falso (se um for verdadeiro, o outro é falso).
Condicional falsa → antecedente verdadeiro e consequente falso.
Explicação e exemplo:
Considere as fórmulas \(a \lor b\), \(\sim b \land c\) e \(c \to d\).
Se \(a \lor b\) é falsa, então \(a=F\) e \(b=F\).
Como \(b=F\), temos \(\sim b=V\); se \(\sim b \land c\) é falsa, então, para a conjunção ser falsa com \(\sim b=V\), deve ter \(c=F\).
Por fim, \(c\to d\) só seria falsa se \(c=V\) e \(d=F\), mas aqui \(c=F\), portanto a condicional é verdadeira (e não impõe \(d\)).
Assim, a aplicação direta das condições de falsidade permite deduzir os valores das proposições simples passo a passo.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/299872
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