Flashcard FC302793
Se X é condição necessária de Y e Y é condição necessária de Z, qual a relação lógica entre Z e X?
Lógica de Proposições
FGV · 2016
Se X é condição necessária de Y e Y é condição necessária de Z, qual a relação lógica entre Z e X?
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Resposta
Z implica X — Z é suficiente para X (e para Y).Porque:
X é necessária para Y ⇒ \(Y \to X\).
Y é necessária para Z ⇒ \(Z \to Y\).
Compondo as implicações obtém‑se \(Z \to Y\) e \(Z \to X\), logo a ocorrência de Z garante Y e, por consequência, X.
Exemplo:
Considere: bateria carregada (X), celular ligado (Y), aplicativo funcionando (Z).
Sem bateria carregada não há celular ligado ⇒ \(Y \to X\).
Sem celular ligado não há aplicativo funcionando ⇒ \(Z \to Y\).
Logo, se o aplicativo funciona, então o celular está ligado e a bateria está carregada ⇒ \(Z \to Y\) e \(Z \to X\).
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Veja como foi cobrado:
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