Qual é a contrapositiva de \(P \to Q\) e ela é equivalente à proposição original?

\(\neg Q \to \neg P\), sim, é equivalente.

Explicação:
Forme a contrapositiva negando e invertendo os termos: de \(P\to Q\) obtém-se \(\neg Q\to\neg P\). As duas têm a mesma tabela-verdade, portanto são logicamente equivalentes.

Exemplo:
Proposição: "Se há energia, então a lâmpada acende." Formal: \(E\to L\).
Contrapositiva: "Se a lâmpada não acende, então não há energia." Formal: \(\neg L\to\neg E\).

Tabela-verdade (resumo):
\(E\) \(L\)    \(E\to L\)    \(\neg L\to\neg E\)
1 1    1    1
1 0    0    0
0 1    1    1
0 0    1    1