Qual é a negação lógica de um condicional A → B?

Resposta

¬(A → B) ≡ A ∧ ¬B.

Para negar um condicional, mantém-se o antecedente e nega-se o consequente, ligando-os por e.
Isto ocorre porque \(A \to B\) é falsa apenas quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falsa, então \(\neg(A \to B)\) é verdadeira exatamente quando \(A\) e \(\neg B\) ocorrem.

Exemplo:
Seja \(p\): "o servidor cai" e \(q\): "há perda de dados".
\(p \to q\): "Se o servidor cai, então há perda de dados".
Negação: \(\neg(p \to q)\equiv p \land \neg q\) = "O servidor cai e não há perda de dados".