Flashcard FC302800
Se uma condicional é falsa, o que se pode afirmar sobre o antecedente e o consequente?
Lógica de Proposições
FGV · 2025
Se uma condicional é falsa, o que se pode afirmar sobre o antecedente e o consequente?
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Resposta
O antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.Se \(A \to B\) é falsa então temos \(A\) verdadeira e \(B\) falsa.
Explicação:
Uma condicional só falha quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Se o consequente for uma disjunção, por exemplo \(B \lor C\), e essa disjunção é falsa, então ambas as partes são falsas: \(B\) falsa e \(C\) falsa.
Exemplo:
Considere a sentença \(A \to (B \lor C)\) e suponha que ela seja falsa.
Então:
\(A\) é verdadeira
\(B \lor C\) é falsa → logo \(B\) é falsa e \(C\) é falsa
Conclusão: \(A\) verdadeira e \(\neg B \land \neg C\) verdadeira.
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