Qual é a negação lógica de um condicional \(p \to q\)?

\( \neg(p\to q)\equiv p \land \neg q\).

\Explicação breve:
Negar um condicional significa manter o antecedente verdadeiro e negar o consequente. Formalmente: \( \neg(p\to q)\equiv p\land\neg q\), ou seja, há um caso com \(p\) verdadeiro e \(q\) falso.

Exemplo:
Considere: \(p\)="aparelho está ligado", \(q\)="luz acende".
A proposição original: \(p\to q\).
Sua negação: \(p\land\neg q\) — aparelho está ligado e a luz não acende.
Verificação de valores: se \(p=T\) e \(q=F\), então \(p\land\neg q = T\land T = T\), logo a negação é verdadeira enquanto o condicional é falso.