Flashcard FC302830
Como transformar logicamente \( (P\land\neg Q)\to\neg R \) aplicando contrapositiva e Leis de De Morgan?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Como transformar logicamente \( (P\land\neg Q)\to\neg R \) aplicando contrapositiva e Leis de De Morgan?
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Resposta
\(R\to(\neg P\lor Q)\)\( (P\land\neg Q)\to\neg R \)\Aplicando a contrapositiva: \( \neg(\neg R)\to\neg(P\land\neg Q)\), isto é \( R\to\neg(P\land\neg Q)\).Agora pela Lei de De Morgan: \( \neg(P\land\neg Q)\equiv\neg P\lor Q\).Logo: \( R\to(\neg P\lor Q)\).
Exemplo:Sentença: \( (S\land\neg T)\to\neg U \).Contrapositiva: \( U\to\neg(S\land\neg T)\).De Morgan: \( \neg(S\land\neg T)\equiv\neg S\lor T\).Resultado: \( U\to(\neg S\lor T)\).Interpretação: "Se U for verdadeiro, então ou S é falso ou T é verdadeiro".
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