Flashcard FC302836
Qual é a contrapositiva de uma condicional \(A \rightarrow B\)?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Qual é a contrapositiva de uma condicional \(A \rightarrow B\)?
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Resposta
\(\neg B \rightarrow \neg A\), que é equivalente a \(A \rightarrow B\).Explicação: A contrapositiva é formada negando ambos os componentes e invertendo-os.
Logo, toda condicional \(A \rightarrow B\) tem como forma logicamente equivalente a sua contrapositiva \(\neg B \rightarrow \neg A\).
Isso preserva o valor de verdade em todas as situações.
exemplo:
Original: "Se o sensor detecta movimento (A) então o alarme dispara (B)".
Contrapositiva: "Se o alarme não dispara (¬B) então o sensor não detectou movimento (¬A)".
Simbolicamente: \(A\rightarrow B \equiv \neg B \rightarrow \neg A\).
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Veja como foi cobrado:
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