Flashcard FC302838
Como se obtém a contrapositiva de uma implicação P → Q?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Como se obtém a contrapositiva de uma implicação P → Q?
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Resposta
\(\neg Q \rightarrow \neg P\)Troca-se antecedente por consequência, nega-se ambos e mantém-se a equivalência lógica: \(P\rightarrow Q \equiv \neg Q \rightarrow \neg P\).
Assim, a verdade da implicação original implica a verdade de sua contrapositiva, e vice‑versa.
Exemplo:
Seja P = "n é par" e Q = "n é divisível por 2".
\(P\rightarrow Q\): "Se n é par então n é divisível por 2".
Contrapositiva \(\neg Q\rightarrow \neg P\): "Se n não é divisível por 2 então n não é par".
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Veja como foi cobrado:
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