Flashcard FC302850
Quando uma condicional P → (Q ∨ ¬R) é falsa, o que se pode afirmar sobre P, Q e R?
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Quando uma condicional P → (Q ∨ ¬R) é falsa, o que se pode afirmar sobre P, Q e R?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
P é verdadeiro, Q é falso e R é verdadeiro.¬(P→(Q∨¬R)) ≡ P ∧ ¬(Q∨¬R)
Aplicando De Morgan: ¬(Q∨¬R) ≡ ¬Q ∧ R
Logo: ¬(P→(Q∨¬R)) ≡ P ∧ ¬Q ∧ R
Exemplo:
Considere P = "houve detecção", Q = "alarme soou", R = "sensor estava ativo".
Se a condicional "Se P então Q ou ¬R" for falsa, então houve detecção (P verdadeiro), o alarme não soou (¬Q), e o sensor estava ativo (R verdadeiro).
Em símbolos:
\( \neg(P\to(Q\lor\neg R)) \equiv P\land\neg(Q\lor\neg R)\equiv P\land(\neg Q\land R). \)
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Equivalências
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/299940
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em