Flashcard FC302862
Qual a expressão equivalente a uma condicional p→q usando apenas negação e disjunção?
Lógica de Proposições
FGV · 2019
Qual a expressão equivalente a uma condicional p→q usando apenas negação e disjunção?
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Resposta
\( \neg p \lor q \)\(p\to q\) é falsa somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa; por isso ela equivale a \(\neg p\lor q\), que é verdadeira sempre que \(p\) é falso ou \(q\) é verdadeiro.
Além disso, a contrapositiva \( \neg q \to \neg p\) também é equivalente a \(p\to q\).
exemplo:
Seja \(p\): o sensor detecta movimento e \(q\): a luz acende.
A condicional: “Se o sensor detecta movimento, então a luz acende.”
Equivalente como disjunção: “O sensor não detecta movimento ou a luz acende.”
Em fórmula: \(p\to q \equiv \neg p \lor q\).
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