Flashcard FC302867
Qual é a contrapositiva de uma implicação \(p\to q\) e ela é equivalente ao original?
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Qual é a contrapositiva de uma implicação \(p\to q\) e ela é equivalente ao original?
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Resposta
Contrapositiva: \( \lnot q \to \lnot p\), e sim — é logicamente equivalente a \(p\to q\).Explicação:
A contraposição troca o antecedente e o consequente e nega ambos: de \(p\to q\) passa-se para \(\lnot q\to\lnot p\).
Como têm a mesma tabela-verdade, preservam as mesmas verdadeiras/falsezas.
Exemplo:
Original: Se chover, então a rua ficará molhada (símbolo: \(p\to q\), com \(p\)=chover, \(q\)=rua molhada).
Contrapositiva: Se a rua não está molhada, então não choveu (símbolo: \(\lnot q\to\lnot p\)).
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Veja como foi cobrado:
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