Flashcard FC302868
Qual é a negação, segundo as leis de De Morgan, da proposição \(P \wedge Q\)?
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Qual é a negação, segundo as leis de De Morgan, da proposição \(P \wedge Q\)?
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Resposta
¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬QNegar uma conjunção:
Negue cada componente e troque o conectivo e por ou.
exemplo:
Seja \(p\): "Está chovendo" e \(q\): "Está frio".
Frase original: \(p \wedge q\) — "Está chovendo e está frio".
Negação: \(\neg(p \wedge q)\equiv \neg p \vee \neg q\) — "Não está chovendo ou não está frio".
Casos:
\(p=\text{V},q=\text{V}:\;p\wedge q=\text{V},\;\neg(p\wedge q)=\text{F},\;\neg p\vee\neg q=\text{F}\).
\(p=\text{V},q=\text{F}:\;p\wedge q=\text{F},\;\neg(p\wedge q)=\text{V},\;\neg p\vee\neg q=\text{V}\).
\(p=\text{F},q=\text{V}:\;p\wedge q=\text{F},\;\neg(p\wedge q)=\text{V},\;\neg p\vee\neg q=\text{V}\).
\(p=\text{F},q=\text{F}:\;p\wedge q=\text{F},\;\neg(p\wedge q)=\text{V},\;\neg p\vee\neg q=\text{V}\).
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Veja como foi cobrado:
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