Flashcard FC302869
Qual forma é logicamente equivalente à condicional \(p \to q\) obtida ao inverter e negar as proposições?
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Qual forma é logicamente equivalente à condicional \(p \to q\) obtida ao inverter e negar as proposições?
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Resposta
A contrapositiva: \( \lnot q \to \lnot p\).Justificativa: Se \(p \to q\) é verdadeira, não existe situação com \(p\) verdadeiro e \(q\) falso; portanto, sempre que \(q\) for falso deve ocorrer \(p\) falso, o que torna \(\lnot q \to \lnot p\) logicamente equivalente a \(p \to q\).
exemplo: seja \(p\): "o alarme tocou" e \(q\): "há fumaça".
Original: \(p \to q\) — Se o alarme tocou, então há fumaça.
Contrapositiva: \(\lnot q \to \lnot p\) — Se não há fumaça, então o alarme não tocou.
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Veja como foi cobrado:
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