Qual é a contrapositiva de \(p\to q\) e qual relação lógica existe entre elas?

A contrapositiva é \(\lnot q\to\lnot p\) e é logicamente equivalente a \(p\to q\).

Aplicação: a contrapositiva de \(p\to q\) obtém-se negando ambas as proposições e invertendo a ordem: \(p\to q\equiv\lnot q\to\lnot p\).

Exemplo:
Seja \(p\): "senha correta" e \(q\): "acesso liberado".
\(p\to q\): "Se a senha está correta, então o acesso é liberado."
A contrapositiva \(\lnot q\to\lnot p\): "Se o acesso não foi liberado, então a senha não está correta."
Ambas as fórmulas têm as mesmas valorações de verdade, portanto são logicamente equivalentes.