Qual é a contrapositiva de \((A \vee B)\to P\) e como se aplica De Morgan em \(\neg(A\vee B)\)?

Resposta

\(\neg P \to (\neg A \wedge \neg B)\), pois \(\neg(A\vee B)\equiv\neg A\wedge\neg B\).

Explicação:
Aplicando a contrapositiva: \((A\vee B)\to P \equiv \neg P \to \neg(A\vee B).
Pelo princípio de De Morgan: \(\neg(A\vee B)\equiv\neg A\wedge\neg B.\)
Logo: \((A\vee B)\to P \equiv \neg P \to (\neg A\wedge\neg B).

Exemplo:
Considere: "Se chove ou venta, então o piquenique é cancelado." = \((C\vee V)\to D\).
Aplicando contrapositiva e De Morgan obtemos: \(\neg D\to(\neg C\wedge\neg V)\), ou seja: "Se o piquenique não foi cancelado, então não choveu e não ventou."