Flashcard FC302885
Qual é a forma logicamente equivalente à negação de um condicional \(A \to B\)?
Lógica de Proposições
FGV · 2017
Qual é a forma logicamente equivalente à negação de um condicional \(A \to B\)?
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Resposta
\( \neg(A\to B) \equiv A \land \neg B\)Um condicional \(A\to B\) só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto negar \(A\to B\) equivale a afirmar que A é verdadeira e B é falsa, ou seja \(A \land \neg B\).
Exemplo:
Considere \(P\): "o produto está com defeito" e \(Q\): "haverá troca gratuita".
A afirmação condicional: \(P \to Q\) = "Se o produto está com defeito, então haverá troca gratuita".
A negação: \( \neg(P \to Q) \equiv P \land \neg Q\) = "o produto está com defeito e não haverá troca gratuita".
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