Qual é a contrapositiva de uma implicação p → q?

Resposta

¬q → ¬p

Para qualquer condicional \(p\to q\), a contrapositiva é \( \neg q \to \neg p\) e é logicamente equivalente a \(p\to q\).
Além disso, a negação de uma afirmação do tipo "todas as ..." vira "existe pelo menos uma que não ...", pois \( \neg(A\land B\land C)\equiv \neg A\lor\neg B\lor\neg C\).

Exemplo:
Proposição: "Se todas as lâmpadas da sala estão acesas, então o circuito funciona."
Aqui \(p\) = "todas as lâmpadas estão acesas", \(q\) = "o circuito funciona".
Contrapositiva: "Se o circuito não funciona, então nem todas as lâmpadas estão acesas", isto é, "existe pelo menos uma lâmpada apagada".