Flashcard FC302900
Como expressar A → B usando apenas negação e disjunção?
Lógica de Proposições
FGV · 2016
Como expressar A → B usando apenas negação e disjunção?
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Resposta
¬A ∨ BPorque \(A \to B \equiv \lnot A \lor B\).
O condicional é falso apenas quando \(A\) é verdadeiro e \(B\) é falso; a disjunção \(\lnot A \lor B\) também só falha nesse mesmo caso, logo têm valores idênticos em todas as situações.
Exemplo:
Seja A = "Tenho ingresso" e B = "Posso entrar".
- A=V, B=V: \(A\to B=V\), \(\lnot A\lor B=V\)
- A=V, B=F: \(A\to B=F\), \(\lnot A\lor B=F\)
- A=F, B=V: \(A\to B=V\), \(\lnot A\lor B=V\)
- A=F, B=F: \(A\to B=V\), \(\lnot A\lor B=V\)
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