Flashcard FC302901
Qual é a forma logicamente equivalente de uma condicional \(p \to q\) usando negação e disjunção?
Lógica de Proposições
FGV · 2015
Qual é a forma logicamente equivalente de uma condicional \(p \to q\) usando negação e disjunção?
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Resposta
\(p \to q \equiv \neg p \vee q\)Explicação:
Uma condicional é falsa apenas quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa.
A expressão \(\neg p \vee q\) apresenta exatamente os mesmos valores de verdade, portanto é equivalente a \(p \to q\).
Exemplo:
Frase: "Se houver energia, então o sistema opera".
Defina \(p\): há energia; \(q\): o sistema opera.
Equivalência: \(p \to q \equiv \neg p \vee q\).
Tabela de valores:
p = T, q = T → \(p \to q =\) T, \(\neg p \vee q =\) T
p = T, q = F → \(p \to q =\) F, \(\neg p \vee q =\) F
p = F, q = T → \(p \to q =\) T, \(\neg p \vee q =\) T
p = F, q = F → \(p \to q =\) T, \(\neg p \vee q =\) T
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