Qual é a contrapositiva de \(p\to q\) e como o silogismo hipotético combina implicações?

Contrapositiva: \(\neg q\to\neg p\).
Silogismo hipotético: de \(a\to b\) e \(b\to c\) segue \(a\to c\).

Explicação detalhada:
Aplicar a contrapositiva significa trocar antecedente e consequente e negar ambos: de \(p\to q\) vem \(\neg q\to\neg p\).
O silogismo hipotético permite encadear implicações: se \(a\to b\) e \(b\to c\), então \(a\to c\).

Exemplo:
Considere \(r\): chove, \(w\): chão molhado, \(t\): trânsito lento.
Temos \(r\to w\) e \(w\to t\). Pelo silogismo, \(r\to t\).
A contrapositiva de \(r\to t\) é \(\neg t\to\neg r\): se não há trânsito lento, então não chove (forma lógica equivalente).