Dada a condicional \( (P \land Q)\to R\) e sabendo \( \lnot R\), o que se conclui logicamente?

\( \lnot(P \land Q)\), isto é, \( \lnot P \lor \lnot Q\).

Explicação:
Uma condicional \( (P\land Q)\to R\) só é falsa quando o antecedente \(P\land Q\) é verdadeiro e o consequente \(R\) é falso. Se sabemos \( \lnot R\), não pode ocorrer o único caso que tornaria a condicional falsa; logo o antecedente não é verdadeiro: \( \lnot(P\land Q)\).
Aplicando a regra de De Morgan obtemos \( \lnot P \lor \lnot Q\).

Exemplo:
Considere: "Se a pessoa estudou e fez exercícios então passou no exame": \( (E\land X)\to S\).
Sabe-se que a pessoa não passou (\( \lnot S\)).
Portanto \( \lnot(E\land X)\), ou seja, ou não estudou (\( \lnot E\)) ou não fez exercícios (\( \lnot X\)).