Flashcard FC302924
Qual regra lógica permite inferir \(P\to R\) a partir de \(P\to Q\) e \(Q\to R\)?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Qual regra lógica permite inferir \(P\to R\) a partir de \(P\to Q\) e \(Q\to R\)?
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Resposta
Silogismo hipotético (transitividade da implicação).Explicação: Se \(P\to Q\) e \(Q\to R\), então por transitividade segue \(P\to R\).
Interpretação em conjuntos: \(P\subseteq Q\) e \(Q\subseteq R\) implicam \(P\subseteq R\).
Exemplo:
Se é estagiário (E) → tem supervisão (S).
Se tem supervisão (S) → acessa sistemas com autorização (A).
Logo, por silogismo hipotético, E → A: se é estagiário então acessa sistemas com autorização.
Se ainda tivermos quem é externo não tem autorização (X → ¬A), então \(A\cap X=\emptyset\).
Como \(E\subseteq A\) e \(A\cap X=\emptyset\), segue \(E\cap X=\emptyset\): nenhum estagiário é externo.
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