Quais regras inferenciais permitem inferir ¬Q a partir de (Q→R) e ¬R, e inferir P a partir de (P∨Q) e ¬Q?

Modus tollens e silogismo disjuntivo.

Explicação:
De \(Q\to R\) e \(\neg R\) segue \(\neg Q\) por modus tollens (negação do consequente).
De \(P\lor Q\) e \(\neg Q\) segue \(P\) por silogismo disjuntivo (eliminação da disjunção).

exemplo:
Considere as sentenças:
\(G\lor B\) (há gasolina ou há bateria),
\(B\to F\) (se há bateria então o carro funciona),
\(\neg F\) (o carro não funciona).
De \(B\to F\) e \(\neg F\) inferimos \(\neg B\) por modus tollens.
Com \(\neg B\) e \(G\lor B\) inferimos \(G\) por silogismo disjuntivo (logo, há gasolina).