Flashcard FC302956
Qual é a negação lógica de uma proposição universal negativa do tipo "Nenhum A é B"?
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Qual é a negação lógica de uma proposição universal negativa do tipo "Nenhum A é B"?
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Resposta
É: Pelo menos um A é B (quantificador existencial positivo).
Explicação:
A forma universal negativa se escreve \( \forall x\,(A(x)\to \neg B(x)) \), que é equivalente a \( \neg\exists x\,(A(x)\land B(x)) \).
Negando, temos \( \neg(\neg\exists x\,(A(x)\land B(x))) \) que simplifica para \( \exists x\,(A(x)\land B(x)) \).
Isto significa que existe pelo menos um indivíduo que é A e é B.
Exemplo:
Frase: "Nenhum carro é autônomo"
Formal: \( \forall x\,(Carro(x)\to \neg Autonomo(x)) \equiv \neg\exists x\,(Carro(x)\land Autonomo(x)) \).
Negação: \( \exists x\,(Carro(x)\land Autonomo(x)) \) — ou seja, "Pelo menos um carro é autônomo".
Explicação:
A forma universal negativa se escreve \( \forall x\,(A(x)\to \neg B(x)) \), que é equivalente a \( \neg\exists x\,(A(x)\land B(x)) \).
Negando, temos \( \neg(\neg\exists x\,(A(x)\land B(x))) \) que simplifica para \( \exists x\,(A(x)\land B(x)) \).
Isto significa que existe pelo menos um indivíduo que é A e é B.
Exemplo:
Frase: "Nenhum carro é autônomo"
Formal: \( \forall x\,(Carro(x)\to \neg Autonomo(x)) \equiv \neg\exists x\,(Carro(x)\land Autonomo(x)) \).
Negação: \( \exists x\,(Carro(x)\land Autonomo(x)) \) — ou seja, "Pelo menos um carro é autônomo".
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/300046
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